За одно и то же время первый маятник совершил 10 колебаний,а второй-20. Сравните длины маятников.

Чтобы сравнить длины двух маятников, нужно использовать формулу для периода колебаний маятника:

где $T$ — период колебаний маятника, $L$ — длина маятника, а $g$ — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Период маятника — это время, за которое он совершает одно полное колебание. Из условия задачи известно, что первый маятник совершил 10 колебаний, а второй — 20. Периоды этих маятников будут обратно пропорциональны числу колебаний, совершённых за одно и то же время. То есть, если оба маятника колеблются в одинаковое время, то период второго маятника будет в два раза меньше, чем у первого.

Поскольку период маятника зависит от его длины как $T \sim \sqrt{L}$, это означает, что длина первого маятника будет в 4 раза больше, чем длина второго маятника.

Итак, если обозначить длины маятников как $L_1$ для первого и $L_2$ для второго, то получаем:

То есть длина первого маятника в 4 раза больше длины второго.