Опустите палец в стакан с водой, не касаясь дна стакана. Проверьте, изменится ли при этом сила давления воды на дно. Если изменится, то как? Рассмотрите два случая: а) стакан наполнен водой не доверху; б) стакан наполнен водой доверху.

Да, сила давления воды на дно в этих двух случаях будет вести себя по-разному.

Разберёмся по отдельности.

Когда палец опускают в воду, он занимает некоторый объём. Вода не может находиться в том же месте, где находится палец, поэтому уровень воды изменяется. А сила давления воды на дно зависит от высоты столба воды над дном:

где $p$ — давление на дно, $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба воды.

Сила давления на дно равна:

где $S$ — площадь дна стакана.

Теперь рассмотрим случаи.

а) Стакан наполнен водой не доверху

Если опустить палец в воду, не касаясь дна, он вытеснит часть воды, и уровень воды в стакане поднимется. Высота столба воды $h$ станет больше. Значит, давление воды на дно увеличится. Следовательно, увеличится и сила давления воды на дно.

То есть в этом случае сила давления воды на дно увеличится.

Почему это происходит физически?
Палец, погружаясь в воду, испытывает со стороны воды выталкивающую силу вверх. По третьему закону Ньютона палец, в свою очередь, давит на воду вниз с такой же по модулю силой. Это дополнительное воздействие через воду передаётся дну и стенкам сосуда. В простом школьном рассмотрении это удобно видеть именно через повышение уровня воды: уровень выше — давление на дно больше.

б) Стакан наполнен водой доверху

Теперь ситуация другая. Когда палец опускают в полный до краёв стакан, он тоже вытесняет часть воды, но воде уже некуда подниматься, поэтому часть воды просто выливается через край.

В результате после погружения пальца уровень воды остаётся практически на уровне края стакана, то есть высота столба воды над дном не увеличивается. А значит, давление на дно не возрастает.

Следовательно, сила давления воды на дно не изменится.

Иначе говоря, в полном стакане палец не может повысить уровень воды, потому что лишняя вода выливается. Поэтому высота столба воды остаётся той же, а именно от неё и зависит давление на дно.

Итог

• а) Если стакан не доверху наполнен водой, сила давления воды на дно увеличится.

• б) Если стакан наполнен доверху, сила давления воды на дно не изменится, потому что вытесненная пальцем вода выльется, и высота столба воды останется прежней.