Определите массу воздуха m, находящегося в комнате размерами 6×4×3 м при температуре t = 20°C и давлении p = 100 кПа. Молярная масса воздуха M = 0.029 кг/моль.

Чтобы найти массу воздуха в комнате, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

где:

• $p$ — давление (Па),

• $V$ — объем (м³),

• $n$ — количество вещества (моль),

• $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ — универсальная газовая постоянная,

• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1. Найдем объем комнаты

Шаг 2. Переведем температуру в Кельвины

Шаг 3. Переведем давление в Паскали

Шаг 4. Найдем количество вещества воздуха $n$

Считаем шаг за шагом:

1. $pV = 1\cdot10^5 \cdot 72 = 7.2 \cdot 10^6 \, \text{Па·м³}$

2. $R \cdot T = 8.314 \cdot 293 \approx 2436.0$

3. $n = \frac{7.2 \cdot 10^6}{2436.0} \approx 2955 \, \text{моль}$

Шаг 5. Найдем массу воздуха

Масса $m = n \cdot M$, где $M = 0.029 \, \text{кг/моль}$:

Ответ:

Масса воздуха в комнате при данных условиях составляет примерно 86 кг.