Разность хода между волнами от двух когерентных источников в воздухе 2 мкм. Найдите разность хода между этими же волнами в воде.

Хорошо, давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

У нас есть две когерентные волны в воздухе, у которых разность хода равна:

Теперь нужно найти разность хода в воде.

1. Связь разности хода с длиной волны

Разность хода зависит от физической длины волны в среде. В воздухе длина волны практически равна длине волны в вакууме (приблизительно), а в воде она уменьшается, так как скорость света уменьшается.

Скорость света в среде определяется через показатель преломления $n$:

где $c$ — скорость света в вакууме, $n$ — показатель преломления среды.

Длина волны в среде $\lambda_\text{среда}$ связана с длиной волны в воздухе $\lambda_0$ так:

2. Как меняется разность хода

Разность хода выражается в количестве длин волн. Пусть в воздухе разность хода равна $\Delta L_\text{воздух}$. В воде это будет:

Но так как $\lambda_\text{вода} = \lambda_\text{воздух}/n$, получаем:

3. Подставляем численные значения

Показатель преломления воды для видимого света примерно:

Тогда:

✅ Ответ

Разность хода между этими же волнами в воде будет примерно:

Если хочешь, я могу объяснить почему разность хода уменьшается в более плотной среде простыми словами.