Определите мощность двигателя N автомобиля с КПД 30%, если при скорости U=20 м/с двигатель потребляет m=7 кг бензина на пути S=100 км.

Мощность двигателя \(N\) можно найти через полезную работу и время:

\[ N = \frac{A}{t} \]

Полезная работа \(A = \eta Q\), где \(\eta = 0{,}3\) — КПД, \(Q = mq\) — теплота сгорания бензина. Удельную теплоту сгорания бензина примем \(q = 46 \cdot 10^6\) Дж/кг.

Время движения \(t = \frac{S}{v}\), где \(S = 100\) км \(= 10^5\) м, \(v = 20\) м/с.

Подставляем:

\[ N = \frac{\eta m q}{S/v} = \frac{\eta m q v}{S} \] \[ N = \frac{0{,}3 \cdot 7 \cdot 46 \cdot 10^6 \cdot 20}{10^5} = \frac{0{,}3 \cdot 7 \cdot 46 \cdot 20}{10^5} \cdot 10^6 \]

Считаем числитель: \(0{,}3 \cdot 7 = 2{,}1\); \(2{,}1 \cdot 46 = 96{,}6\); \(96{,}6 \cdot 20 = 1932\). Делим на \(10^5\) и умножаем на \(10^6\): \(1932 \cdot 10 = 19320\) Вт.

Ответ: мощность двигателя \(N \approx 19{,}3\) кВт.

Отправить ответ