Радиоприёмник настроен на длину волны 25 м. Какова индуктивность входного контура радиоприёмника,

Ответы на вопрос

Отвечает Соломенников Вячеслав.

Окей, давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

Мы знаем, что входной контур радиоприёмника представляет собой LC-контур, и он резонирует на определённой частоте. Формула для резонансной частоты LC-контура выглядит так:

f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}

где:

$f$ — частота сигнала в герцах,
$L$ — индуктивность контура в генри,
$C$ — ёмкость контура в фарадах.

Шаг 1. Переводим длину волны в частоту.

Длина волны $\lambda = 25 \text{ м}$ , скорость света $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ .
Частота $f$ связана с длиной волны так:

f = \frac{c}{\lambda}

Подставляем числа:

f = \frac{3 \cdot 10^8}{25} = 1.2 \cdot 10^7 \text{ Гц} = 12 \text{ МГц}

Шаг 2. Переводим ёмкость в фарады.

Дано $C = 20 \text{ пФ} = 20 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$

Шаг 3. Находим индуктивность $L$ .

Формула для $L$ :

L = \frac{1}{(2 \pi f)^2 C}

Сначала вычислим $2 \pi f$ :

2 \pi f = 2 \cdot 3.1416 \cdot 1.2 \cdot 10^7 \approx 7.5398 \cdot 10^7

Теперь возведём в квадрат:

(2 \pi f)^2 \approx (7.5398 \cdot 10^7)^2 \approx 5.686 \cdot 10^{15}

Подставляем в формулу:

L = \frac{1}{5.686 \cdot 10^{15} \cdot 20 \cdot 10^{-12}}

L = \frac{1}{5.686 \cdot 10^{15} \cdot 2 \cdot 10^{-11}} = \frac{1}{1.137 \cdot 10^5} \approx 8.8 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}

То есть:

L \approx 8.8 \, \mu\text{Гн}

✅ Ответ: Индуктивность входного контура радиоприёмника примерно 8.8 мкГн.

Радиоприёмник настроен на длину волны 25 м. Какова индуктивность входного контура радиоприёмника, если его ёмкость равна 20 пФ?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика