На экваторе некоторой планеты тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Определить среднюю плотность вещества планеты, если период её вращения вокруг оси составляет 1 ч 27,5 мин.
1) 1,03·10³ кг/м³
2) 1,03·10⁴ кг/м³
3) 2,06·10⁴ кг/м³
4) 2,03·10³ кг/м³

На полюсе вес тела определяется только силой тяготения:

На экваторе из-за вращения планеты действует центробежная сила, уменьшающая вес:

По условию на экваторе тела весят в 2 раза меньше:

Следовательно,

откуда

Ускорение свободного падения на поверхности планеты выражается через среднюю плотность:

Подставим это в условие:

Сокращая на $R$, получаем:

Период вращения:

Угловая скорость:

Тогда

Подставим значения:

Правильный ответ: 2) $1{,}03\cdot10^4\ \text{кг/м}^3$.