Атомное ядро состоит из Z протонов и N нейтронов. Масса свободного нейтрона mn, свободного протона mp. Какое из нижеприведённых условий выполняется для массы ядра mя?

1. mя = Zmp + Nmn

2. mя < Zmp + Nmn

3. mя > Zmp + Nmn

Верный ответ:

2. $m_\text{я} < Zm_p + Nm_n$

Объяснение:

Атомное ядро состоит из $Z$ протонов и $N$ нейтронов. Если бы эти частицы находились в свободном состоянии, их суммарная масса была бы равна:

Однако в реальном ядре протоны и нейтроны связаны ядерными силами. При образовании ядра часть массы составляющих его частиц превращается в энергию связи согласно формуле Эйнштейна:

где $\Delta m$ — дефект массы, то есть разница между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра:

Энергия связи положительна, поэтому:

откуда следует:

То есть масса связанного ядра всегда меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно состоит. Разность масс соответствует энергии, выделившейся при образовании ядра.

Следовательно, выполняется условие:

Правильный вариант: 2.

0 0 Пожаловаться