Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса — 0,11 массы Земли. Найти ускорение свободного падения на Марсе.

Дано:

• Радиус Марса: $R_М = 0{,}53R_З$

• Масса Марса: $M_М = 0{,}11M_З$

• Ускорение свободного падения на Земле: $g_З = 9{,}8\ \text{м/с}^2$

Найти: $g_М$ — ускорение свободного падения на Марсе.

Решение

Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется по формуле:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная;

• $M$ — масса планеты;

• $R$ — радиус планеты.

Для Земли:

Для Марса:

Разделим ускорение свободного падения на Марсе на ускорение свободного падения на Земле:

По условию задачи:

Подставим эти значения:

Выразим ускорение свободного падения на Марсе:

Подставим $g_З=9{,}8\ \text{м/с}^2$:

Ответ:

Вывод: ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно 3,84 м/с², что приблизительно в 2,55 раза меньше, чем на Земле. Это объясняется тем, что масса Марса значительно меньше массы Земли, несмотря на его меньший радиус.