С крыши дома брошено вертикально вниз тело с начальной скоростью 5 м/с. Определите высоту дома, если в момент удара тела о землю скорость тела равна 25 м/с. Постройте график зависимости проекции скорости тела на ось Y от времени.

Высоту найдём по формуле для равноускоренного движения:

\[v^2=v_0^2+2gh\]

Дано: \(v_0=5\) м/с, \(v=25\) м/с, \(g \approx 10\) м/с\(^{2}\).

\[h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}=\frac{25^2-5^2}{2\cdot 10}=\frac{625-25}{20}=30\text{ м}\]

Ответ: высота дома \(30\) м.

Если ось \(Y\) направить вверх, то скорость направлена вниз, значит её проекция отрицательна:

\[v_y=-5-10t\]

Время падения:

\[t=\frac{25-5}{10}=2\text{ с}\]

График \(v_y(t)\) — прямая линия от точки \((0; -5)\) до точки \((2; -25)\). То есть за время падения проекция скорости равномерно уменьшается от \(-5\) м/с до \(-25\) м/с.

0 0 Пожаловаться