Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 7200 Дж и отдаёт холодильнику 6400 Дж. Температура холодильника 27 °C. Найдите КПД машины и температуру нагревателя.

Дано:

• количество теплоты от нагревателя: \( Q_1 = 7200 \ \text{Дж} \)
• количество теплоты, отданное холодильнику: \( Q_2 = 6400 \ \text{Дж} \)
• температура холодильника: \( t_2 = 27^\circ C \)

Сначала найдём полезную работу двигателя:

\[ A = Q_1 - Q_2 = 7200 - 6400 = 800 \ \text{Дж} \]

КПД:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{800}{7200} = \frac{1}{9} \approx 0{,}111 \]

Значит:

\[ \eta \approx 11{,}1\% \]

Для идеального теплового двигателя:

\[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]

Температуру холодильника переводим в кельвины:

\[ T_2 = 27 + 273 = 300 \ \text{К} \]

Подставим:

\[ \frac{1}{9} = 1 - \frac{300}{T_1} \]

\[ \frac{300}{T_1} = \frac{8}{9} \]

\[ T_1 = \frac{300 \cdot 9}{8} = 337{,}5 \ \text{К} \]

Ответ: КПД машины \( 11{,}1\% \), температура нагревателя \( 337{,}5 \ \text{К} \), или примерно \( 64{,}5^\circ C \).

0 0 Пожаловаться