Как правильно пишется слово: "ответим" или "ответем"?

Правильно пишется «ответим» — с буквой и в корне.

Это форма глагола «ответить» в 1-м лице множественного числа будущего времени: «Мы ответим на письмо завтра».

Слово образовано от глагола второго спряжения. У глаголов второго спряжения в личных формах характерны окончания с буквой и: ответишь, ответит, ответим и т.д.

Форма «ответем» является неправильной и в русском языке не употребляется.