Синоним к слову предания

Если речь о «преданиях» как об устных рассказах о прошлом, фольклорных историях, то близкие по смыслу слова такие:

• легенды

• сказания

• былины

• мифы

• поверья

• саги (книжн.)

• устные истории / предания старины (устойчивое)

Если же имеется в виду «предание» как традиция, то, что передаётся из поколения в поколение (обычаи, нормы), то уместны:

• традиции

• обычаи

• уклады / устои (в широком значении)

• наследие (контекстуально)

Нюанс: «предание» = и «сказание о былом», и «передача/традиция». От смысла зависит выбор: про фольклор — «легенды, сказания, мифы»; про культурные нормы — «традиции, обычаи».