1) Север дышит ветром и полынь колышет. 2) Белка песенки поёт и орешки всё грызёт. 3) Природа ещё дремала в сладостных грёзах и пробуждалась долго, нехотя. 4) Относитесь к родному языку бережно и любовно, думайте о нём, изучайте его, любите его. 5) Я пламенел, визжал, как он, как будто сам я был рождён в семействе барсов и волков под свежим пологом лесов. 6) Взошло, заиграло над лесом весёлое зимнее солнышко, зажгло янтарным светом снега. 7) Небо было чистое, в звёздах. 8) Лонгрен поехал в город, взял расчёт, простился с товарищами и стал растить маленькую Ассоль.

Здесь приведены разные по типу синтаксические конструкции. Разберём каждое предложение:

1) Север дышит ветром и полынь колышет.
Это сложносочинённое предложение (ССП). Две грамматические основы: север дышит и полынь колышет, соединены союзом и.

2) Белка песенки поёт и орешки всё грызёт.
Тоже сложносочинённое предложение. Основы: белка поёт и белка грызёт, соединены союзом и.

3) Природа ещё дремала в сладостных грёзах и пробуждалась долго, нехотя.
Это сложносочинённое предложение. Две основы: природа дремала и природа пробуждалась, соединены союзом и.

4) Относитесь к родному языку бережно и любовно, думайте о нём, изучайте его, любите его.
Это бессоюзное сложное предложение (БСП). Состоит из нескольких основ: относитесь, думайте, изучайте, любите. Союзы отсутствуют, части разделяются интонацией и знаками препинания.

5) Я пламенел, визжал, как он, как будто сам я был рождён в семействе барсов и волков под свежим пологом лесов.
Это сложноподчинённое предложение (СПП). Главная часть: я пламенел, визжал, придаточные: как он, как будто я был рождён….

6) Взошло, заиграло над лесом весёлое зимнее солнышко, зажгло янтарным светом снега.
Это бессоюзное сложное предложение. Основы: взошло, солнышко заиграло, зажгло. Союзов нет, части соединены перечислением действий.

7) Небо было чистое, в звёздах.
Это простое предложение. Одна основа: небо было чистое. Оборот в звёздах — обстоятельство.

8) Лонгрен поехал в город, взял расчёт, простился с товарищами и стал растить маленькую Ассоль.
Это бессоюзное сложное предложение с однородными сказуемыми. Основы: Лонгрен поехал, взял, простился, стал растить. Союз и соединяет последние части, но всё предложение строится как перечисление действий.

Таким образом:
1 – ССП
2 – ССП
3 – ССП
4 – БСП
5 – СПП
6 – БСП
7 – простое
8 – БСП с однородными сказуемыми.