Падеж имени прилагательного хорошей

«Хорошей» — это форма полного прилагательного «хороший» в женском роде, единственном числе. В зависимости от контекста она может соответствовать сразу четырём падежам:

• Родительный: нет хорошей погоды; не хватает хорошей литературы.

• Дательный: к хорошей идее прислушались; по хорошей дороге ехать приятно.

• Творительный: с хорошей подругой; перед хорошей аудиторией. В творительном допустимы две равноправные формы: хорошей / хорошею.

• Предложный: о хорошей книге; при хорошей погоде; в хорошей форме.

Не бывает формой именительного и винительного падежей (ж.р., ед.ч.), потому что там будут формы хорошая (И.п.) и хорошую (В.п.). Чтобы точно определить падеж в конкретном предложении, смотрите на управляющий предлог и вопрос, который задаётся к слову.