Можно ли образовать форму 1 лица ед. ч. буд. вр. от глаголов победить, убедить, очутиться? Если нельзя, предложите варианты замены.

Короткий ответ: нет, в литературной норме формы 1-го лица ед. ч. будущего времени у этих глаголов не употребляются. Варианты вроде «я побежу/победю», «я убежу/убедю», «я очутюсь» считаются ошибочными или просторечными.

Как говорить вместо этого

1) победить
Что сказать:

• я выиграю;

• я одержу победу;

• я смогу/сумею победить;

• мне удастся победить.
  Если нужен процесс, а не результат: я буду побеждать.

2) убедить
Что сказать:

• я угово́рю / склоню́ / убе́жу его доводами → лучше: я докажу, я добьюсь его согласия;

• я смогу/сумею убедить;

• мне удастся убедить.
  Для процессуального значения: я буду убеждать.

3) очутиться
Что сказать:

• я окажу́сь (там-то);

• я попаду туда;

• могу/смогу очутиться там (аналитическая конструкция).

Примеры живых замен

• Завтра я выиграю финал.

• Думаю, мне удастся убедить совет директоров.

• К утру я окажусь в Москве.

Итого: формы 1-го лица ед. ч. будущего (типа «я побежу/убежу/очутюсь») — не норма; используйте синонимичные глаголы с полноценным спряжением или аналитические конструкции с модальными глаголами (смогу, сумею, удастся), а при необходимости процесса — будущее от несовершенного вида (буду убеждать/побеждать).