В красивой форме пилот управлял красивым самолетом. Меняется ли разряд прилагательного вместе с формой слова?

Разряд прилагательного (качественное, относительное, притяжательное) от формы слова не зависит. Форма изменяется — а разряд остаётся тем же самым.

В примере:

• в красивой форме — прилагательное «красивой» стоит в форме творительного падежа, женский род, единственное число;

• красивым самолётом — прилагательное «красивым» стоит в форме творительного падежа, мужской род, единственное число.

Несмотря на то что окончания разные, и грамматические характеристики прилагательных изменились (род, падеж, число), разряд остаётся одним и тем же — это качественное прилагательное.

Таким образом, при изменении формы слова меняются только грамматические признаки (род, число, падеж, краткая или полная форма), но сам лексико-грамматический разряд прилагательного остаётся неизменным.