Вьется веревка на конце головка

Ответ: змея.

Почему так:

• «Вьётся» — змея передвигается изгибами, словно извивается.

• «Верёвка» — длинное, тонкое и гибкое тело действительно напоминает верёвку.

• «На конце головка» — у одной из «сторон» хорошо различима голова с глазами и пастью.

Классическая народная загадка: образ верёвки подчёркивает форму и пластичность тела, а упоминание «головки» помогает отличить её от настоящей верёвки.