Красна — это прилагательное?

Да, слово «красна» является формой прилагательного. Это краткая форма прилагательного «красный» в женском роде, единственном числе.

Например:

• Девица красна — то есть красивая, привлекательная.

• Заря красна — яркая, красная по цвету.

Краткие формы прилагательных обычно употребляются как именная часть сказуемого: «Девица красна», «Сторона богата». В современном языке они встречаются реже, но в художественной речи и особенно в народных песнях, пословицах и сказках такие формы очень характерны.

Таким образом, «красна» — это именно прилагательное в краткой форме, женский род, единственное число.