Объясните, как вы понимаете эти крылатые слова: "И дым отечества нам сладок и приятен", "ахиллесова пята".

«И дым отечества нам сладок и приятен»
Так говорят о чувстве родины: когда любишь свою страну настолько, что даже её «дым» — то есть мелкие неудобства, недостатки, повседневная рутина — кажутся дорогими и понятными. Источник — комедия Грибоедова «Горе от ума». В живой речи фраза звучит в двух режимах:

1. всерьёз — про ностальгию, когда после долгой разлуки всё родное радует;

2. иронично — когда, столкнувшись с очевидными минусами (плохие дороги, бюрократия и т. п.), человек всё равно оправдывает их: мол, «что ж, и дым отечества…».
   Проще говоря, это формула любви к своему, даже когда оно несовершенно.

«Ахиллесова пята»
Обозначает самое уязвимое место человека, системы или дела — слабое звено, через которое можно потерпеть поражение. Образ из древнегреческого мифа: мать Ахилла сделала его неуязвимым, окунув в подземные воды, но держала за пяту — она осталась незащищённой; туда и попала роковая стрела. Поэтому «ахиллесова пята проекта» — критический недостаток, который может всё погубить, даже если остальное устроено прекрасно.