Есть ли у глагола множественного числа род

Короткий ответ: нет, у глагола во множественном числе рода нет.

Пояснение. В современном русском род у глагола вообще проявляется только в форме прошедшего времени (и в сослагательном/условном с частицей «бы») и только в единственном числе:

• он читал, она читала, оно читало;

• он бы пришёл, она бы пришла.

Во множественном числе противопоставление по роду исчезает — форма одна для любой группы:

• они читали, они бы пришли.

В настоящем и простом будущем времени, в повелительном наклонении и у инфинитива категория рода не выражается вовсе:

• читаю, читаешь, читают; буду читать; читай; читать — без рода.

Близкая картина у причастий: краткие причастия в единственном числе различают род (прочитан, прочитана, прочитано), а во множественном — нет (прочитаны). Но это уже не глагольные личные формы.

Итого: если речь именно о форме глагола множественного числа, она маркирует число и лицо/время, но не род.