Скажите как правильно: нЕ ждал или не ждАл? нЕ ждали или не ждАли?

Правильное написание зависит от контекста и грамматической структуры.

1. нЕ ждал — пишется с буквой "е" в слове "не", потому что "не" с глаголами, как правило, пишется отдельно и без изменения формы глагола, если оно не образует отрицание, не давая особого оттенка значения. Здесь "не" усиливает глагол, но не сливается с ним в одно слово.

2. не ждАл — здесь правильное написание также будет "не" через дефис с глаголом в прошедшем времени. "Не" в данном случае будет отрицанием действия.

3. нЕ ждали — аналогично первому случаю, при использовании с глаголом во множественном числе, пишется "не" отдельно и без изменений в самой форме глагола.

4. не ждАли — также правильный вариант написания в случае с отрицанием действия во множественном числе.

Суть в том, что в обоих случаях для прошедших форм глаголов (ед. и мн. число) следует писать "не" отдельно от глагола и не изменять окончание глагола.