Слова "самый" и "каждый" — это прилагательные?

Нет, слова "самый" и "каждый" не являются прилагательными.

1. Самый — это местоимённое прилагательное, образованное от прилагательного "сам". Оно употребляется в роли степени сравнения, указывая на наивысшую степень качества, и не изменяется по родам и числам.

2. Каждый — это местоимённое существительное (иногда называемое числительным местоимённым), которое в предложении может быть использовано как определение. Оно указывает на индивидуальность каждого элемента в группе, но также не является прилагательным, хотя и может выполнять роль определения.

Таким образом, оба эти слова не являются обычными прилагательными, а относятся к другим частям речи, несмотря на то, что могут употребляться с существительными.