Как проверить слово "тяжко"?

Как «проверить» — понять, что писать нужно именно тяжко.

1. Слово образовано от прилагательного тяжкий (ср.: тяжкий труд; путь тяжок), родственно словам тяжёлый, тяжесть, тяготы. В корне действует чередование тяг-/тяж-, поэтому после Т пишется я: тяж-.

2. Сомнение обычно вызывает сочетание жк: произносится [тя́шко] из-за оглушения ж перед к, но по правилу морфемного (этимологического) письма пишем ж, как видно в проверочных родственных словах: тяжЕл-ый, тяжЕст-ь — здесь [ж] слышно отчётливо.

Итог: правильное написание — тяжко (а не тешко и не тяшко). Проверочные слова: тяжёлый, тяжесть.