В каком предложении оба выделенных слова пишутся слитно? 1) (С)ЛЕВА (КАК)БУДТО замелькали огоньки. 2) (С)НАЧАЛА подумай, (ЗА)ТЕМ отвечай. 3) Он играл на пианино, (НЕ)СМОТРЯ в ноты, (И)ТАК увлёкся, что ничего не замечал вокруг. 4) Вскоре катер (ТО)ЖЕ скрылся (В)ДАЛИ моря.

В предложении номер 4 оба выделенных слова пишутся слитно. Вот почему:

1. В первом предложении "слева как будто" — это два различных слова, которые пишутся раздельно, так как "как будто" является сочетанием, выражающим сравнительное значение.

2. Во втором предложении "сначала" и "за тем" — первое слово "сначала" пишется слитно, но "за тем" пишется раздельно, так как это сочетание наречий.

3. В третьем предложении "несмотря на" и "итак" — эти слова также пишутся раздельно, поскольку "несмотря на" — это устойчивое выражение, а "итак" — наречие, пишущееся слитно.

4. В четвертом предложении "то же" и "вдали" пишутся слитно. "То же" — это союз и местоимение, которое пишется слитно, а "вдали" — наречие, которое пишется слитно.

Таким образом, правильный ответ — предложение номер 4.