Почему в слове "покачивает" пишется суффикс -ив-?

Суффикс -ив- в слове "покачивает" появляется потому, что это форма от глагола несовершенного вида, образованная от основы глагола "покачивать". Суффикс -ив- указывает на то, что действие происходит продолжительно или в процессе.

Глаголы с суффиксом -ив- часто имеют значение действия, которое выполняется в течение некоторого времени или повторяется. Это типичный суффикс для образований, где действие не завершено, а продолжается.

Форма "покачивает" в настоящем времени указывает на процесс, когда что-то качается или движется в какой-то момент, то есть действие, которое не завершено, а продолжается в данный момент. Суффикс -ив- как раз помогает передать эту идею длительности или повторяемости действия.