Серьёзный — проверочное слово.

Слово "серьёзный" является проверочным словом, потому что в нем проверяется правильность написания буквы "е" после "р". В русском языке существуют правила, по которым буква "е" пишется после "р" в тех случаях, когда в словах встречаются определённые звуки и буквосочетания. В частности, после "р" пишется "е" в словах, в которых корень заканчивается на "р", и эта буква стоит в неударной позиции, как в слове "серьёзный".

Так как в словах с похожими корнями (например, "серый", "серьёзный") мы можем проверять правописание, используя похожие, но проще запоминающиеся слова, как "серый", слово "серьёзный" становится хорошим примером для использования этой проверки.