Буква О пишется в слове: а)подр_жать, б)б_рдовый, в)кв_ртира, г)штук_тур.

В словах, указанных в вопросе, буква "О" пишется следующим образом:

а) подрОжать — в данном слове пишется "О", так как основная форма глагола — "подорожать", и здесь происходит чередование гласных в корне.

б) бОрдовый — в этом слове пишется "О", так как оно относится к слову "борд", и в образующихся словах с этим корнем всегда пишется "О".

в) квАртира — здесь также пишется "А", так как в этом слове с данным корнем чередование гласных всегда дает букву "А".

г) штукОтур — в данном слове пишется "О", так как в словах с таким корнем всегда присутствует эта буква.

Таким образом, в правильном варианте для каждого слова буква "О" будет в словах: а), б) и г).