Как правильно писать с днём варения или с днём варенья

Правильный вариант — "с днём варенья". Это устойчивое выражение, которое встречается в русском языке и используется для поздравлений с днём рождения. В нём слово "варенье" употребляется в значении «сладкое лакомство», что является метафорой для приятных и сладких моментов жизни.

Вариант "с днём варения" является ошибочным, так как слово "варение" обозначает процесс приготовления пищи, и в данном контексте оно не подходит.

Таким образом, для поздравлений с днём рождения нужно писать "с днём варенья".