Насладиться - проверочное слово.

Проверочное слово к «насладиться» — «сла́дкий» (под ударением «сла́д-»). Подойдут и другие однокоренные со стрессом на корне: «сла́дость», «сла́дко», «сла́дить».
Логика такая: в «насладиться» безударная гласная в корне -слад-, её проверяем словом, где ударение падает на эту гласную → пишем а: на-слад-и-ться.