Подойти к двери или к двери

Правильный вариант — "подойти к двери". В русском языке предлог "к" используется, чтобы указать направление к объекту, в данном случае к двери. Предлог "к" требует использования родительного падежа, а слово "двери" в данном контексте стоит в родительном падеже.

Неверный вариант "к двери" является ошибочным, поскольку здесь не соблюдается требование использования родительного падежа после предлога "к".