Корень слова шефствовать

Корень: шеф-.

Пояснение: слово образовано от существительного «шеф» → «шеф-ств-ова-ть»: приставки нет, суффиксы -ств- и -ова-, формообразующая морфема инфинитива -ть. Общий смысл («шеф», «шефство», «шефский») подтверждает корень шеф-.

Корень: шеф-.

Объяснение. Глагол шефствовать образован от существительного шеф → шеф-ств-о (шефство), затем к основе добавлен глаголообразующий комплекс -ова-ть. В результате морфемный разбор такой: шеф/ств/ова/ть (приставки нет, суффиксы -ств-, -ова-, окончание -ть). Комплекс -ствовать здесь распадается на -ств- + -ова- + -ть, поэтому корень остаётся шеф-.