Неразборчивые или неразборчивые

Правильно: неразборчивые (слитно).

Это обычное прилагательное с приставкой не-, образующее антоним к «разборчивые». В нейтральных случаях пишется слитно:

• неразборчивые буквы, неразборчивый почерк (трудно разобрать);

• неразборчивые в еде, неразборчивые в связях (без особого выбора).

Раздельно — «не разборчивые» — пишут только при подчёркнутом логическом отрицании или противопоставлении:

• вовсе не разборчивые в еде;

• далеко не разборчивые в выражениях;

• не разборчивые, а придирчивые (есть явное противопоставление с союзом а).

Краткая форма подчиняется тем же правилам: обычно слитно (Он неразборчив в еде), но при усиленном отрицании — раздельно (Он вовсе не разборчив в еде).

Заглавная или строчная буква («Неразборчивые/неразборчивые») зависит только от позиции в предложении и на правило слитного/раздельного написания не влияет.