Какое проверочное слово к словам: скворец, скворцы, скворчата, скворечник?

Проверочное слово — сквОрушка.

Объяснение. Все перечисленные слова — однокоренные (корень сквор-): скворец, скворцы, скворчата, скворечник. В них гласная о стоит в безударной позиции и потому проверяется формой, где она под ударением. В уменьшительно-ласкательном сквОрушка ударение падает на о, значит во всех этих словах в корне пишется о.

Дополнительно: в форме скворчата буква ч появилась из ц (скворец → скворчата) перед суффиксом -ата/-ята — это обычное чередование, но на выбор гласной в корне это не влияет: всё равно о (проверяем по сквОрушка).