Можно ли назвать однокоренными слова отец-отчизна белый-белка дерево-деревня

Коротко:
— «отец — отчизна» — да, однокоренные;
— «белый — белка» — нет, не однокоренные в современном языке;
— «дерево — деревня» — нет, не однокоренные.

Почему:

1. Отец — отчизна.
   «Отчизна» образовано от прил. «отчий» (‘отцовский’), которое восходит к «отец». Корень здесь один и тот же с чередованием: отец / отч / отеч (ср.: отец, отчий, отеческий, отечество, отчизна). Значение общего «отцовского, родового» явно чувствуется — значит, слова однокоренные.

2. Белый — белка.
   В современном языке «белка» (животное) образует своё словообразовательное гнездо: белка, беличий, бельчонок. У «белый» — своё: белый, белеть, белизна, отбелить. Формальное совпадение набора букв бел- не даёт общего значения: у одной группы — признак «белый», у другой — название зверька. Историческая связь возможна, но в школьной морфологии по ощущаемому значению это не однокоренные.

3. Дерево — деревня.
   Это два разных гнезда. У «дерево»: дерево, древесина, древесный, деревянный, одеревенеть — общий смысл «дерево/деревянный». У «деревня»: деревня, деревенский, деревенщина — общий смысл «село, сельский». Совпадение части букв (дерев-) случайно для современного языка: значения разные, поэтому слова не считаются однокоренными.