Язык — многозначное слово?

Да, «язык» — многозначное слово. У него много устойчивых значений, вот основные из них с примерами:

1. Орган во рту человека и животных: «Прикусил язык».

2. Речь, система знаков, средство общения: «русский язык», «язык жестов».

3. Манера, стиль выражения: «официально-деловой язык», «поэтический язык».

4. Конкретный язык как национальный: «говорит на трёх языках».

5. Вкус как чувство, «вкус» как органолептика: «на языке горчит».

6. Пищевой продукт — мясо: «говяжий язык».

7. «Язык» как пленный, носитель сведений (военная лексика): «взять языка».

8. Деталь предмета: «язык обуви» (деталь кроссовка/ботинка).

9. Подвес в колоколе (клепалка): «язык колокола».

10. Узкая вытянутая часть чего-то: «язык пламени», «язык льда (язык ледника)», «язык песка».

11. Знак/стрелка прибора: «язык указателя».

12. Разновидность «языка» в науке/технике: «язык программирования», «машинный язык».

Все эти значения связаны общим образным ядром («узкий, вытянутый, подвижный/выражающий»), но употребляются в разных сферах — от физиологии и кулинарии до военного дела, техники и лингвистики.