Определить слово в котором пропущена безударная проверяемая гласная корня пол..гаться зам..реть подг..рать фен..менальный бл..стательный

Ответ: фен..менальный → «фенОМЕНальный».

Почему именно оно — с проверяемой безударной гласной в корне:
в слове феноменальный безударная о в корне -феном- проверяется однокоренным словом фенОмен, где эта гласная под ударением.

Коротко по остальным вариантам (там не проверяемые безударные, а чередование/словарные случаи):

• пол..гаться → полагаться: корень лаг/лож (чередование в зависимости от суффикса -а-), не проверяется.

• зам..реть → замереть: корень мер/мир (чередование), не проверяется.

• подг..рать → подгорать: корень гор/гар (чередование по ударению), не проверяется.

• бл..стательный → блистательный: корень блест/блист (чередование перед -ст-/-щ-), не проверяется.

Итого правильный выбор: феноменальный.