1. Собака бегала взад и вперед и не находила хозяина. 2. По обе стороны улицы зажглись фонари, и в окнах домов показались огни. 3. Шел крупный пушистый снег и красил в белое мостовую. 4. Новый микрорайон города построили быстро, и уже осенью туда начали ходить трамваи. 5. Зима одела елки в сверкающие шубки, и даже ветер-озорник не мог их сорвать.

Все предложенные предложения являются сложносочинёнными, потому что в каждом из них есть две грамматические основы, соединённые сочинительным союзом "и". Разберём каждое подробно:

1. Собака бегала взад и вперед и не находила хозяина.
   Грамматические основы: собака бегала и не находила (собака).
   Союз и соединяет два однородных простых предложения. Значение — последовательность действий.

2. По обе стороны улицы зажглись фонари, и в окнах домов показались огни.
   Грамматические основы: фонари зажглись и огни показались.
   Союз и соединяет два действия, происходящих одновременно.

3. Шел крупный пушистый снег и красил в белое мостовую.
   Грамматические основы: шел снег и (снег) красил мостовую.
   Союз и соединяет два действия одного и того же подлежащего (снег). Значение — одновременность действий.

4. Новый микрорайон города построили быстро, и уже осенью туда начали ходить трамваи.
   Грамматические основы: микрорайон построили и трамваи начали ходить.
   Союз и выражает последовательность событий во времени.

5. Зима одела елки в сверкающие шубки, и даже ветер-озорник не мог их сорвать.
   Грамматические основы: зима одела елки и ветер не мог сорвать.
   Союз и соединяет предложения с противопоставлением по смыслу (зима украсила, а ветер не смог испортить).

Вывод:
Все 5 предложений — сложносочинённые предложения, в которых части соединены союзом "и", но смысловые отношения между ними разные:
1 — последовательность действий,
2 — одновременность,
3 — одновременность,
4 — последовательность,
5 — противопоставление по смыслу.