Выделить обособленные члены в тексте: "Слово о полку Игореве" - настоящая жемчужина древнерусской литературы. Автор "Слова..." был образованнейшим человеком своего времени, изучившим летописи и хорошо знавшим историю. Он свидетель страшных бедствий, причиняемых нашествиями кочевников. Можно утверждать, что автор был дружинником, участником похода Игоря. Персонажи произведения - это русские люди, жившие и действовавшие в один из переломных моментов истории Русского государства. Игорь, самоотверженно бившийся "с погаными половцами", - патриот и бесстрашный воин. Святослав Киевский в глазах поэта есть олицетворение подлинного государственного деятеля и мыслителя. Его "золотое слово" - это горькое сетование умудренного опытом полководца, размышляющего о судьбах Руси. Рассказ о разгроме Игорева войска - горький упрёк самонадеянным князьям-братьям. Величественный образ Руси в поэме неразрывно связан с раздумьями поэта о её суровой и славной истории, о её настоящем и будущем.

В данном тексте обособленные члены выделяются запятыми и тире. Рассмотрим их по предложениям:

1. «Слово о полку Игореве» – настоящая жемчужина древнерусской литературы.
   → Обособленный член: настоящая жемчужина древнерусской литературы — это именная часть сказуемого, выделенная тире.

2. Автор «Слова…» был образованнейшим человеком своего времени, изучившим летописи и хорошо знавшим историю.
   → Обособленный член: изучившим летописи и хорошо знавшим историю — это причастный оборот, обособленный, так как стоит после определяемого слова человеком.

3. Он свидетель страшных бедствий, причиняемых нашествиями кочевников.
   → Обособленный член: причиняемых нашествиями кочевников — причастный оборот, стоит после определяемого слова бедствий.

4. Можно утверждать, что автор был дружинником, участником похода Игоря.
   → Обособленный член: участником похода Игоря — приложение, обособляется запятой, поясняя слово дружинником.

5. Персонажи произведения – это русские люди, жившие и действовавшие в один из переломных моментов истории Русского государства.
   → Обособленный член: жившие и действовавшие в один из переломных моментов истории Русского государства — причастный оборот, стоит после определяемого слова люди.

6. Игорь, самоотверженно бившийся «с погаными половцами», – патриот и бесстрашный воин.
   → Обособленный член: самоотверженно бившийся «с погаными половцами» — причастный оборот, обособленный с обеих сторон запятыми.
   Также тире выделяет именную часть сказуемого патриот и бесстрашный воин.

7. Святослав Киевский в глазах поэта есть олицетворение подлинного государственного деятеля и мыслителя.
   → Обособленных членов нет.

8. Его «золотое слово» – это горькое сетование умудрённого опытом полководца, размышляющего о судьбах Руси.
   → Обособленный член: размышляющего о судьбах Руси — причастный оборот, относится к слову полководца.

9. Рассказ о разгроме Игорева войска – горький упрёк самонадеянным князьям-братьям.
   → Обособленный член: горький упрёк самонадеянным князьям-братьям — именная часть сказуемого, выделенная тире.

10. Величественный образ Руси в поэме неразрывно связан с раздумьями поэта о её суровой и славной истории, о её настоящем и будущем.
    → Обособленных членов нет, есть только однородные дополнения (о её суровой и славной истории, о её настоящем и будущем).

✅ Итого обособленные члены предложения:

• настоящая жемчужина древнерусской литературы

• изучившим летописи и хорошо знавшим историю

• причиняемых нашествиями кочевников

• участником похода Игоря

• жившие и действовавшие в один из переломных моментов истории Русского государства

• самоотверженно бившийся «с погаными половцами»

• размышляющего о судьбах Руси