Бежал - какие проверочные слова?

К “бежал” подбирают проверочные слова для безударной гласной Е в корне:
бег (ударение на Е), также подойдут: бéгать, пробéг, перебéг и др.

А вот согласная ж здесь не “проверяется”: это чередование корня бег/беж (бег — бежал, бежит), оно пишется по правилу чередования, а не по проверочным словам.