Он известный в нашем городе архитектор. Объяснить, ставится тире или нет и почему так.

Нужно тире:
Он — известный в нашем городе архитектор.

Почему. Перед нами классическая схема «подлежащее + именная часть сказуемого» в форме именительного падежа: он (личное местоимение) — архитектор (существительное) с распространёнными зависимыми словами (известный в нашем городе). В таких случаях тире ставится, чтобы чётко отделить подлежащее от сказуемого и обозначить интонационную паузу: Он — кто? что? — известный… архитектор. Это рекомендация нормы в нейтральной письменной речи: местоименное подлежащее + существительное в И. п. → тире обычно требуется, тем более если сказуемое осложнено определениями.

Без тире фраза выглядит разговорнее и менее чёткой (Он известный в нашем городе архитектор), но в справочной/разговорной подаче такое тоже встречается. Есть ещё случаи, когда тире как раз не ставят:

• при отрицании: Он не архитектор;

• при наличии глагола-связки: Он был архитектором;

• при тесной фразеологической слитности типа он человек слова (но и тут тире часто возможно по авторской интонации).

В вашем предложении оптимально — с тире.