Слово "неваляшка" одушевлённое существительное или неодушевлённое?

Коротко: в нормальном употреблении «неваляшка» — неодушевлённое существительное (ж. р., 1-е склонение): это детская игрушка-предмет.

Нюанс: если словом «неваляшка» называют человека (переносное употребление: «наш вратарь — неваляшка, всегда поднимается»), то по смыслу оно ведёт себя как одушевлённое. Это заметно прежде всего во множественном числе в винительном падеже:

• как неодуш.: «Купил неваляшки» (В. п. мн. = И. п. мн.);

• как одуш. (про людей): «Увидел неваляшек» (В. п. мн. = Р. п. мн.).

В единственном числе различия формы не видно (В. п. ж. р. 1-го склонения совпадает с формой на -у/-ю: «увидел неваляшку»). Так что по умолчанию — неодуш., но при переносном значении о людях возможна одушевлённость по контексту.