Горный — относительное прилагательное?

Короткий ответ: да, «горный» — это относительное прилагательное.

Почему так: относительные прилагательные называют признак предмета через его отношение к другому предмету, материалу, месту, назначению и т. п. У них нет степеней сравнения, не бывает краткой формы, их обычно нельзя усиливать словами типа «очень».

Что с «горный»:

• Значение: «относящийся к горам, возникающий/находящийся в горах» или «связанный с горным (добывающим) делом».
  Примеры: горный воздух, горный пейзаж, горный ручей, горная тропа, горные лыжи, горная промышленность, горный инженер.

• Грамматические признаки относительного: нельзя сказать «очень горный воздух», «самый горный ручей»; нет краткой формы («воздух горен» не существует); обычно не образует наречия на -о (горно в этом значении — не норма).

Нюанс: как и многие относительные прилагательные, «горный» может входить в устойчивые сочетания («горный хрусталь»), но семантически это по-прежнему связь с горами/горным делом, а не оценка качества предмета. В качественное, в отличие от «железный» → «железная воля», «горный» обычно не переходит.