Укажите, где слово с НЕ пишется раздельно. Может быть несколько ответов. (не)прекращающимся дождём (не)широкая, но глубокая река (не)озарённая лучами солнца (не)вмешиваясь в разговор (не)давши слова

Разберём по правилам.

1. (не)прекращающимся дождём — полное причастие без зависимых слов и без противопоставления. В таком случае «не» пишется слитно: непрекращающимся дождём.

2. (не)широкая, но глубокая река — есть противопоставление с союзом «но». При противопоставлении с «а/но» «не» пишется раздельно: не широкая, но глубокая река.

3. (не)озарённая лучами солнца — полное причастие с зависимыми словами («лучами солнца»). С полными причастиями при наличии зависимых слов «не» пишется раздельно: не озарённая лучами солнца.

4. (не)вмешиваясь в разговор — деепричастие. С деепричастиями (как и с глаголами) «не» обычно пишется раздельно, если нет лексикализованных форм без «не»: не вмешиваясь в разговор.

5. (не)давши слова — деепричастие от «дать». Аналогично предыдущему пункту, пишется раздельно: не давши слова.

Ответ: раздельно пишется во 2, 3, 4 и 5 вариантах.