1) Ей навстречу пёс, залая, прибежал и смолк, играя. 2) Блистая, облака лепились в лазури пламенного дня. 3) Над садом облака, нахмурившись, стоят; весенней сыростью наполнен сад... 4) В это царство тумана морока первый луч, пробиваясь, летит. 5) Из тьмы лесов трущоба простонала, и, простонав, замолкнула она.

Эти предложения представляют собой примеры бессоюзных сложных предложений (БСП), где части соединены интонационно, без союзов, но при этом между ними устанавливаются разные смысловые отношения — причинно-следственные, временные, пояснительные и т. д.
Разберём каждое по смыслу и типу связи:

1. «Ей навстречу пёс, залая, прибежал и смолк, играя.»
   Здесь части связаны тесно, это простое осложнённое предложение с деепричастными оборотами («залая», «играя»). Главная грамматическая основа — пёс прибежал и смолк.
   → Тип: простое осложнённое предложение, не БСП.

2. «Блистая, облака лепились в лазури пламенного дня.»
   Это также простое осложнённое предложение: есть деепричастный оборот «блистая», который обозначает дополнительное действие при основном.
   → Тип: простое осложнённое предложение.

3. «Над садом облака, нахмурившись, стоят; весенней сыростью наполнен сад...»
   Две грамматические основы: облака стоят и сад наполнен. Между ними — интонация сопоставления или одновременности (описание картины природы).
   → Тип: бессоюзное сложное предложение (БСП) с отношениями одновременности, сопоставления.

4. «В это царство тумана морока первый луч, пробиваясь, летит.»
   Одна грамматическая основа: луч летит, есть деепричастный оборот пробиваясь.
   → Тип: простое осложнённое предложение.

5. «Из тьмы лесов трущоба простонала, и, простонав, замолкнула она.»
   Две основы: трущоба простонала и она замолкнула. Соединены союзом «и», то есть это сложносочинённое предложение (ССП).
   → Тип: сложносочинённое предложение.

Итог:

1. Простое осложнённое

2. Простое осложнённое

3. Бессоюзное сложное

4. Простое осложнённое

5. Сложносочинённое