1) битон, вереница, делегат 2) свирепый, увлекательно, уникальный 3) табурет, пропаганда, освещение 4) вырастить, горяющий, агентство 5) демагог, вестибюль, винегрет

Вот как я бы выделил «лишние» слова в каждом ряду и почему:

1. битон, вереница, делегат
   Лишнее: вереница — это исконно русское слово; бетон (написано с ошибкой: в ряду стоит битон) и делегат — заимствованные. Дополнительно: в самом ряду есть орфографическая ошибка — правильно бетон.

2. свирепый, увлекательно, уникальный
   Лишнее: увлекательно — это наречие; свирепый и уникальный — прилагательные.

3. табурет, пропаганда, освещение
   Лишнее: освещение — отвлечённое, отглагольное существительное (процесс/результат действия); табурет и пропаганда — конкретные предмет/явление. Ещё один возможный критерий: табурет и пропаганда — заимствованные, освещение — исконное.

4. вырастить, горяющий, агентство
   Лишнее (по части речи): агентство — существительное; вырастить — глагол, горяющий — форма причастия. Но тут есть важнее: горяющий — ошибка, такой формы нет; должно быть горящий (или другое слово по смыслу, например горючий).

5. демагог, вестибюль, винегрет
   Лишнее: демагог — единственное одушевлённое; вестибюль и винегрет — неодушевлённые. (По остальным признакам все три — существительные, заимствованные, мужского рода.)