Какую букву нужно вставить в слово моло.ьба и как проверить?

Вставляется буква т: молотьба.

Как проверить: это слово образовано от глагола молотить (‘обмолачивать хлеб’). В однокоренном слове молотить спорная согласная слышится отчётливо, поэтому пишем т: молотьба ← молотить. Это обычный способ проверки сомнительной согласной — подобрать однокоренное слово, где после неё стоит гласная.