Как правильно пишется слово: стащил или стощил?

Правильное написание слова — стащил.

Это глагол, образованный от основы "тащить" с использованием формы прошедшего времени. В русском языке существует правило, что в формах прошедшего времени глаголов, образованных от основы с "т", вторая буква остается "т", а не "щ". Таким образом, слово "стащил" — это правильная форма прошедшего времени от глагола "тащить".

Форма стощил — ошибочна и не употребляется в русском языке.