Лесу лесные - это однокоренные слова?

Да, "лесу" и "лесные" — это однокоренные слова. Оба слова происходят от корня "лес", который в них сохраняется.

Слово "лесные" — это прилагательное, образованное от существительного "лес". А слово "лесу" — это форма существительного "лес" в предложном падеже, означающая место, где что-то происходит, или направленность действия в контексте "о лесе".

Корень "лес" сохраняется в обоих словах, поэтому они считаются однокоренными.