В каких словосочетаниях НЕ пишется раздельно? (не)выровненная дорожка (не)вымытая посуда тропинка (не)заметна работа (не)закончена (не)прекращая движения ещё (не)высохшие волосы (не)затихающий шум (не)спавший всю ночь долго (не)раздумывая шёл (не)спеша

Раздельно «не» пишется в следующих словосочетаниях:

1. тропинка не заметна
   Краткое прилагательное (заметна).
   С краткими прилагательными «не» обычно пишется раздельно, если слово свободно употребляется без «не»:
   заметна — не заметна.

2. работа не закончена
   Краткое страдательное причастие (закончена).
   С краткими причастиями «не» пишется всегда раздельно:
   работа не сделана, не проверена, не закончена.

3. не прекращая движения
   Деепричастие (прекращая).
   С деепричастиями «не» пишется раздельно, если глагол употребляется без «не»:
   прекращая — не прекращая.

4. ещё не высохшие волосы
   Полное страдательное причастие высохшие с зависимым словом ещё.
   Если у причастия есть зависимые слова (ещё, совсем, уже, только что и т. п.), «не» с ним пишется раздельно:
   ещё не высохшие, вовсе не прочитанная, так и не сделанная.

5. не спавший всю ночь
   Причастие спавший с зависимым словом всю ночь.
   По тому же правилу: причастие с зависимыми словами → «не» пишется раздельно:
   не спавший всю ночь, не читавший эту книгу.

6. долго не раздумывая
   Деепричастие раздумывая с наречием долго.
   Это опять деепричастие, значит, «не» пишется раздельно:
   не раздумывая, не оглядываясь.

7. шёл не спеша
   Исторически это деепричастие (не спеша), ставшее устойчивым наречным сочетанием. В школьной норме оно обычно приводится как пример раздельного написания:
   шёл не спеша (т. е. медленно, неторопливо).

Все остальные словосочетания из задания пишутся слитно:
невыровненная дорожка, невымытая посуда, незатихающий шум.